Juros simples e compostos: aprenda de uma vez por todas a diferença

É possível entender como eles funcionam e não se endividar

Categoria: Dicas Financeiras

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Você já tentou pegar um empréstimo, um financiamento ou fazer uma aplicação financeira, mas não entendeu direito todo o papo sobre juros simples e compostos? Pior: foi procurar na Internet sobre isso, mas só encontrou explicações técnicas e confusas?

Isso é péssimo, não é? Não dá para planejar as contas direito sem entender como os juros funcionam. Por causa disso, muitos acabam endividados e temem pegar empréstimos. Mas não precisa ser assim. Os juros simples e compostos não precisam ser inimigos. É possível entender como eles funcionam e não se endividar.

Por isso, nós preparamos este guia com tudo que você precisa saber sobre o assunto. Nele, você aprenderá de uma vez por todas, sem dificuldades, como funcionam os juros e como planejar as suas contas para evitar o endividamento.

Ficou interessado, né? Então siga a leitura até o fim e salve este artigo nos Favoritos do seu navegador para consultá-lo quando precisar tirar dúvidas!

O que você aprenderá neste conteúdo:

- O que são juros?
- O que são juros simples e compostos?
- Como calcular os juros simples e compostos?
- Por que é importante saber fazer esse cálculo?
- Quais são os benefícios de cada tipo de juros?

O que são juros?

Cada vez que uma pessoa empresta dinheiro para a outra, ela corre alguns riscos. Um deles é a desvalorização causada pela inflação. Mesmo que o amigo pague o empréstimo certinho, aquela quantia não vale mais a mesma coisa.

Por exemplo, suponha que você emprestou R$ 1.000,00 para um amigo e ele pagou tudo de volta depois de 1 ano. No entanto, nesse período, a inflação foi de 10%. Portanto, os R$ 1.000,00 que você recebeu não compram mais a mesma coisa que compravam na época do empréstimo.

Isso significa que a operação não foi lucrativa para você. Na verdade, foi o contrário: você perdeu valor ao ajudar um amigo. Péssimo, né?

Para incentivar o crédito na economia, era preciso alguma ferramenta que corrigisse esses riscos e fizesse com que um empréstimo fosse vantajoso para ambas as partes. Foi daí que nasceram os juros.

Muita gente enxerga os juros como os grandes vilões da economia, mas é o contrário. Eles permitem que empréstimos e investimentos existam ao corrigir os valores dessas operações e tornar isso vantajoso para todos.

Por isso, os juros são usados para cobrir os riscos de um empréstimo, como desvalorização do dinheiro ou possibilidade de calote. No entanto, existem diferentes tipos de juros e é isso que veremos a seguir!

Resumão

- Juros são ferramentas que compensam os riscos de um empréstimo ou investimento, como a desvalorização do dinheiro.

O que são juros simples e compostos?

Foi fácil entender o que são juros, não foi? Agora, o que precisamos ter em mente é que existem dois tipos de juros: os simples e os compostos. Veja a seguir a explicação de cada um!

Juros simples

Os juros simples são aqueles que incidem somente sobre o valor emprestado, sem adicionar nenhum outro elemento no cálculo. Vamos ver um exemplo para entender melhor como isso funciona?

Suponha que você pegou um empréstimo pessoal no valor de R$ 8.000,00 para pagar em 1 ano, com taxa de 3%. Nesse caso, você pagaria um total de R$ 8.240,00 (R$ 8.000,00 de empréstimo e R$ 240,00 de juros). Como deu para ver, os juros foram calculados somente com base nos R$ 8.000,00 que foram emprestados, sem mudarem nos 3 anos do contrato.

Juros compostos

Já os juros compostos são diferentes. Talvez você já tenha ouvido falar neles como “juros sobre juros”. Nesse caso, os juros são recalculados em diferentes intervalos, incidindo sobre juros já calculados anteriormente. Ou seja: juros são cobrados em cima de valores que já tinham juros. Daí o termo “juros sobre juros”.

Quer ver um exemplo simples de entender? Suponha que você financiou uma moto no valor de R$ 10.000,00, com juros compostos de 3% ao ano, por 3 anos.

No primeiro ano, você pagaria de juros o equivalente a R$ 300,00 (3% de R$ 10.000,00). Já no segundo ano, esse valor mudaria pois incidiria juros sobre juros. O valor-base de cálculo seria de R$ 10.300,00 (R$ 10.000,00 do empréstimo e R$ 300,00 de juros do primeiro ano). Portanto, 3% disso seria R$ 309,00.

Já no terceiro ano, o valor-base do cálculo seria R$ 10.609,00 (R$ 10.000,00 de empréstimo + R$ 300,00 de juros do primeiro ano + R$ 309,00 de juros do segundo ano). Por isso, o pagamento em juros seria de R$ 318,27.

No total, você pagaria R$ 10.927,27 para o banco que financiou a sua moto, sendo R$ 10.000,00 de empréstimo e R$ 927,27 de juros compostos.

Diferença entre juros simples e compostos

Para firmar ainda mais esse conhecimento, vamos comparar o valor pago de juros simples e compostos em uma mesma operação. Assim, você pode diferenciar melhor os dois tipos. Nos juros simples, pagamos uma porcentagem só sobre o valor do empréstimo, enquanto nos juros compostos pagamos sobre os juros anteriores também.

Para comparar, vamos voltar ao exemplo do financiamento da moto. Como vimos acima, nos juros compostos, pagaríamos um total de R$ 10.927,27, sendo que:

- R$ 10.000,00 é o valor emprestado;
- R$ 300,00 é referente aos juros do primeiro ano;
- R$ 309,00 é referente aos juros do segundo ano;
- R$ 318,27 é referente aos juros do terceiro ano.

Já se a mesma operação fosse feita com juros simples, o valor seria outro. Isso acontece porque os juros, nesse caso, são calculados exclusivamente sobre os R$ 10.000,00 emprestados originalmente, sem considerar na conta os juros já pagos.

Por isso, você pagaria apenas R$ 10.900,00, sendo que:

- R$ 10.000,00 é o valor emprestado;
- R$ 300,00 são referentes aos juros do primeiro ano;
- R$ 300,00 são referentes aos juros do segundo ano;
- R$ 300,00 são referentes aos juros do terceiro ano.

Nesse caso, entre juros simples e compostos, seria mais vantajoso obter o financiamento com juros simples, já que você pagaria R$ 27,27 a menos.

Resumão

- Os juros simples consistem em uma porcentagem calculada apenas pelo valor emprestado. Por exemplo, 3% ao ano;
- Os juros compostos consistem em uma porcentagem calculada em cima do valor emprestado e em juros de períodos anteriores.

Como calcular os juros simples e compostos?

Agora que já entendemos o que são juros simples e compostos, é importante aprender como calcular ambos para o planejamento das finanças da casa.

Sem esse conhecimento, você pode pegar um empréstimo ou financiamento e se envolver em uma dívida maior do que consegue lidar, já que não sabia como calcular os pagamentos antes de assinar o contrato.

Mas se você não for muito bom de matemática ou tem dificuldade com fórmulas, não precisa se preocupar. Nós explicaremos de maneira bem fácil como fazer o cálculo, ok? Vamos começar com os juros simples!

Calculando os juros simples

Para calcular os juros simples de um empréstimo, o que precisamos é de algumas informações bem fáceis e da seguinte fórmula:

J = C * i * t

Poxa, a gente falou que seria uma explicação simples, mas já começamos com as fórmulas complicadas. Que chato, não é?

Mas não precisa ser. Essa fórmula é bem simples depois que nós entendemos como ela funciona. Veja a seguir o que cada letra significa:

J = valor pago de juros;
C = Capital Inicial (o valor do empréstimo);
i = taxa de juros do período;
t = tempo.

Ou seja:

o valor pago de juros é igual ao dinheiro do empréstimo vezes a taxa de juros e vezes o tempo.

Ainda confuso? Não tem problema. Vejamos a seguir um exemplo para ficar mais fácil de entender e firmar esse conhecimento na cabeça.

Suponha que você contratou um empréstimo de R$ 7.000,00 em um banco. O combinado era que você pagaria tudo em 5 anos, com taxa de juros de 10% ao ano. Quanto você pagará de juros no final desse período?

A primeira coisa que temos que fazer é definir quais letras da nossa fórmula a gente já sabe pela premissa do problema, certo? Vejamos:

J = ainda não sabemos, é o que queremos descobrir;
C = R$ 7.000,00, é o valor total do crédito;
i = 10% (ou 0,10) é a taxa de juros do empréstimo pessoal;
t = 5 anos.

Agora que já definimos essas informações, podemos calcular quanto pagaremos de juros simples desse empréstimo pessoal. É só colocar tudo na fórmula:

J = 7000 * 0,10 * 5

J = 3500

Ou seja: nós pagaremos R$ 3.500,00 de juros simples nesse empréstimo pessoal. Viu como foi fácil?

Agora, se você quiser saber o dinheiro total que pagará na operação, é necessário somar o valor dos juros com o dinheiro emprestado. No nosso exemplo, fica assim:

- R$ 7.000,00 (dinheiro emprestado) + R$ 3.500,00 (juros simples) = R$ 10.500,00.

Fácil, né? Para facilitar a sua vida, aqui vai uma dica prática sempre que você precisar calcular os juros simples: abra uma planilha no Excel e insira a fórmula =(valor do empréstimo)*(taxa de juros)*(duração) em uma das células para saber quanto pagará de juros.

Só lembre-se de dividir o valor nominal dos juros simples (10, 5%, 14,2%, por exemplo) por 100, já que trata-se de uma porcentagem. Por exemplo, se os juros forem de 12% ao ano, você não vai inserir 12 na fórmula, mas sim 0,12.

Resumão

- A fórmula dos juros simples é J = C*i*t, em que J significa juros, C significa capital emprestado, i é a taxa de juros e t a duração do contrato;
- Para saber o total a ser pago, é só somar o valor emprestado com o montante de juros do período.

Calculando os juros compostos

Calcular o total a pagar de juros simples é fácil. Mas e de juros compostos? Ora, também! A fórmula é até bem parecida, confira:

M = C(1+i)^t

Opa, o que é aquele "^t" ali em cima? Não precisa se preocupar, não é nada complexo. É, na verdade, o elemento que diferencia os juros simples e compostos.

A grande diferença entre ambos é que o crescimento do montante devido em uma operação de juros simples é linear. Ou seja: todo ano de empréstimo aumenta os mesmos juros, como já vimos.

Já o crescimento do que devemos em um empréstimo de juros sobre juros é exponencial. Ele é calculado em cima de juros que já incidiram. Por isso, tem o t como potência.

Mas o significado de cada letra é exatamente o mesmo:

M = montante total que pagaremos;
C = dinheiro emprestado;
i = taxa de juros;
t = tempo de duração do contrato.

Vamos ver na prática como fazer o cálculo? Assim fica mais fácil de entender como os juros compostos funcionam.

Suponha que você pegou um empréstimo pessoal de R$6.500,00 com uma taxa de juros de 10% ao ano, para pagar em 5 anos. Qual será o montante devido no fim do prazo? Vamos começar, como no exemplo anterior, definindo o que a gente já sabe da fórmula:

M = não sabemos, mas queremos descobrir;
C = R$ 6.500,00 (total pego emprestado);
i = 10% ou 0,10 (lembra que devemos dividir o valor nominal dos juros por 100? Então, por causa disso, 10% vira 0,10);
t = 5 anos.

Agora, colocaremos tudo na fórmula:

M = 6500 * (1 + 0,10)^5
M = 6500 * (1,10)^5
M = 6500 * 1,61051
M = R$ 10.468,32

Ou seja, nesse exemplo, pagaríamos R$ 10.468,32 de no total do empréstimo pessoal. Para saber quanto teríamos de só de juros , precisaríamos fazer uma subtração simples tirando o valor do crédito do total (J = M - C). O resultado seria (R$ 10.468,32 - R$ 6.500 = R$ 3.968,32).

Novamente, para facilitar a sua vida, você pode colocar em uma planilha do Excel a fórmula =(valor do empréstimo)*(1 + taxa de juros)^(duração). Assim a conta é feita de maneira automática para você.

Resumão

A fórmula para calcular os juros compostos é M = C*(1+i)^t, em que M significa o montante total a pagar, C é o dinheiro emprestado, i é a taxa de juros e ^t é elevado ao tempo de duração do contrato.

Para obter o valor exato só dos juros, basta retirar o dinheiro emprestado do montante total a pagar (J = M - C).

Por que é importante saber fazer esse cálculo?

Ufa, quanta coisa, não é mesmo? É até bom parar para respirar um pouco depois de tanto número. Mas não foi difícil aprender a calcular os juros simples e compostos, né?

Você se lembra do porquê de aprendermos a fazer esse cálculo? Para podermos planejar as contas da casa sem dificuldades e não correr o risco de endividamento em excesso. Se você sabe como calcular os juros que terá de pagar em um empréstimo, financiamento ou no cartão de crédito, consegue se preparar melhor para quando precisar dessas soluções.

Além disso, você evita cair em golpes ou se confundir quando analisar alguma proposta de empréstimo no mercado. Para completar, saber como calcular os juros simples e compostos ajuda a entender como funciona o mundo financeiro e como operar dentro dele.

Por exemplo, os juros simples são usados em situações de empréstimo de curtíssimo prazo. Por isso, são muito raros, quase nunca usados. Já os juros compostos são a regra no país. Todo empréstimo que você pegar, seja pessoal, seja consignado, seja financiamento ou seja no cartão de crédito, terá juros compostos.

Sabendo disso, você pode se planejar melhor na sua vida financeira para pagar os seus compromissos. Quer ver? Vamos com mais um exemplo fácil de compreender.

Suponha que você pegou um empréstimo pessoal de R$ 2.500,00 para pagar em dois anos e taxa de 3,35% ao mês (o que dá aproximadamente 48% ao ano).

Nesse caso, usando a fórmula que vimos acima, teríamos de pagar R$ 5.476,00 (sendo R$ 2.500,00 do empréstimo e R$ 2.976,00 de juros no período). Como são 24 meses, a mensalidade seria ao redor de R$ 228,17.

Claro, trata-se só de um exemplo, especialmente porque existem outras taxas e encargos que compõem o CET. Mas isso serve para ver se teríamos condições de pagar as mensalidades sem problemas. Vale lembrar que o valor da mensalidade do empréstimo não pode ultrapassar 30% da nossa renda bruta mensal.

Outro exemplo que mostra a importância de saber calcular os juros simples e compostos está na possibilidade de trocar várias dívidas por uma só.

A estratégia funciona da seguinte maneira: se você tiver várias dívidas de credores diferentes, cada uma com um valor de juros específico, você pode buscar um empréstimo pessoal com taxa menor e juntar todas em um só valor, pagando menos no processo. Vejamos um exemplo para saber como isso funciona.

Suponha que você tenha uma dívida de R$500,00 com a empresa de energia elétrica e juros de 12% ao ano, outra de R$ 2.000,00 no cartão de crédito com juros de 286,9% anuais.

Isso significa que, em 5 meses, esses valores chegariam a R$ 4.916,05 (R$ 523,95 da conta de luz e R$ 4.392,10 do cartão de crédito).

No entanto, se você pegar um empréstimo pessoal de R$ 2.500,00 com juros de 48% ao ano para pagar em 12 meses, você conseguiria quitar a dívida e pagaria, no total, R$ 3.700,00 (R$ 2.500,00 do empréstimo e R$ 1.200,00 de juros).

Ou seja: desconto de R$ 1.216,05 e teria muito mais tempo para pagar. Mais vantajoso, não é mesmo?

Resumão

Saber como calcular os juros simples e compostos ajuda a se preparar para uma análise de crédito, e você não é pego de surpresa quando chega a conta para pagar.

Quais são os benefícios de cada tipo de juros?

Como o funcionamento dos juros simples e compostos é diferente, eles são indicados para situações específicas. Por isso, é importante saber como eles funcionam para entender quais são os benefícios de contar com cada um deles na sua vida.

Veja as vantagens de cada tipo de juros a seguir!

Benefícios dos juros simples

Os juros simples, como o nome já indica, se caracterizam por serem mais fáceis de entender e lidar nas operações financeiras. Por isso, eles são muito usados em empréstimos informais entre amigos ou em operações de crédito de curtíssimo prazo.

Além disso, os juros simples são mais vantajosos para as pessoas quando são usados para corrigir dívidas ou empréstimos.

Ou seja: se você tiver de pagar, é melhor que o cálculo seja feito com base nos juros simples. Assim, o dinheiro final será menor e você pagará menos.

Benefícios dos juros compostos

Já os juros compostos são um pouco mais complicados de entender e calcular, uma vez que causam um crescimento exponencial na dívida em questão. Por causa desse aumento no valor devido, eles são a regra em empréstimos formais no mercado, como o crédito consignado, os financiamentos, os juros do cartão de crédito e outras modalidades.

No entanto, eles também são mais vantajosos para as pessoas que investem o dinheiro. Todas as aplicações financeiras de renda fixa usam juros compostos para calcular os seus rendimentos.

Por isso, se você investir em poupança, CDB, LCI, LCA ou mesmo no Tesouro Direto, precisará aprender a calcular os juros compostos para saber qual foi o seu rendimento nessas aplicações.

Ou seja: se você tiver de receber, é melhor que o cálculo use os juros compostos, pois, assim, a quantia será maior e você ganhará mais dinheiro.

Vamos relembrar tudo o que aprendemos?

Antes de ir embora, veja a seguir um resumão de tudo que vimos neste artigo:

- juros são ferramentas para corrigir os riscos de empréstimos e investimentos. Assim, as operações são vantajosas para todos;
- os juros podem ser simples ou compostos;
- juros simples são aqueles calculados apenas com base no valor tomado de empréstimo;
- juros compostos são calculados com base no valor emprestado, mas também em juros que já incidiram antes;
- por causa disso, juros compostos aumentam mais o valor devido do que juros simples;
- a regra no mercado financeiro é usar juros compostos, tanto para empréstimos como para aplicações de Renda Fixa;
- se você tiver de receber o dinheiro, é mais vantajoso usar os juros compostos;
- se você tiver de pagar, é preferível optar pelos juros simples;
- saber como calcular os juros é importante para se preparar e não ser pego de surpresa em um empréstimo;
- além disso, saber como calcular os juros permite que você possa identificar se é mais vantagem trocar várias dívidas por uma só.

Ufa! Quanta coisa aprendemos sobre juros simples e compostos hoje, não é mesmo? Agora você já sabe como se preparar para pegar empréstimos ou investir o seu dinheiro sem dificuldades.

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